Leserin Pauline Schröder hat mir eine wunderbare Matheaufgabe gemailt. Das Team, in dem sie arbeitet, besteht aus vier Kollegen (sie selbst eingeschlossen). An einem Geburtstag geht man gemeinsam essen, wobei der Geburtstagskind gratis mitkommt. Letzte Woche gab es wieder so ein Dinner, nur wurden diesmal zwei Geburtstage gleichzeitig gefeiert. Beim Auschecken gab es einige Verwirrung, da die Teammitglieder auf zwei verschiedene Arten berechneten, was jeder bezahlen musste. Der Gesamtbetrag betrug 84 Euro. Was ist Ihrer Meinung nach der fairste Weg, die Rechnung zwischen den Alten und den Nicht-Alten aufzuteilen?
Schröder hielt es für eine einfache Summe: „Die Geburtstagskinder zahlen jeweils 7 Euro (ein Drittel des Mittagessens des Geburtstagskollegen, weil das eigene Mittagessen das Geschenk ist) und die Nichtjährigen zahlen jeweils 35 Euro (ihr eigenes Mittagessen + zweimal ein drittes Geburtstagsgeschenk).‘
Zu ihrer Überraschung hat sich eine Kollegin etwas anderes einfallen lassen: 14 Euro für die Jährigen und 28 Euro für die Nicht-Jährigen. Dies entspricht einer Aufteilung des Abendessens in zwei imaginäre separate Abendessen von 42 Euro für jeden der Zweijährigen. Sie teilen die Kosten pro Abendessen durch drei: 14 Euro pro Person. Die Nicht-Jährigen zahlen zwei dieser Abendessen und kommen damit auf 28 Euro, die Jährigen zahlen nur das Abendessen für die andere Geburtstagsfeier und zahlen somit 14 Euro.
Ich hätte es selbst wie Schröder berechnet, aber die zweite Rechnung klingt auch logisch. Wie konnte es sein, dass zwei Antworten möglich schienen? Ich beschloss, andere zu fragen, wie sie das machen würden. Eine kleine nicht repräsentative Stichprobe zu Mastodon und unter Leuten, die ich in der vergangenen Woche kennengelernt habe, zeigt eine ähnliche Spaltung wie in Schröders Team. Oder eigentlich ist es noch schlimmer: 40 Prozent kamen auf 14 Euro für die Jährigen, 30 Prozent auf 7 Euro für die Jährigen und weitere 30 Prozent kamen auf etwas anderes, wobei ich wirklich die genialsten Berechnungen vorbeigehen sah.
Was ist jetzt die richtige Antwort? Der Sprachjournalist Gaston Dorren und die Wissenschaftsphilosophin Sylvia Wenmackers überzeugten mich, dass die „fairste“ Antwort die 35/7-Teilung ist, die Schröder gefunden hat. Schauen Sie sich die Summe für ein Jahr an, wenn Sie davon ausgehen, dass immer Abendessen von 84 Euro stattfinden. Am Geburtstag des ersten Teammitglieds zahlen A, B, C und D jeweils 28 Euro. Dasselbe gilt für den Geburtstag von B, aber jetzt zahlen A, C und D jeweils diesen Betrag. Dann feiern C und D gemeinsam Geburtstag und A und B zahlen jeweils 35 Euro und C und D 7 Euro. Rechnet man das zusammen, haben alle am Jahresende 63 Euro bezahlt: Fairer geht es nicht.
Oder ja, es könnte nicht ehrlicher sein, wenn Sie möchten, dass alle genau gleich bezahlen. Jemand schimpfte, dass dies ein sehr niederländisches und reflexartiges Matheproblem sei: Könnten diese Nicht-Jährigen nicht einfach eine Belohnung haben? Deshalb ein Tipp, den meine Verwandten gerne anwenden: Wer das Geld entbehren kann, schleicht sich beim Kaffee davon – angeblich um aufs Klo zu gehen, zahlt dann aber heimlich für alle. Nicht fair, aber sehr atmosphärisch.