Während seiner sechzigjährigen Karriere war Van Vliet vor allem für seine Soloprogramme bekannt, in denen er berühmte Persönlichkeiten wie Major Kees und Baron Taets van Avezaethe vorstellte. Mit einigen englischsprachigen Programmen war er auch außerhalb der Niederlande erfolgreich. Unter anderem gewann er einen Edison für die LP seines Programms Ein Abend am Meer ab 1970 wurde er zum Ehrenbürger der Stadt Den Haag ernannt und mit dem Orden des niederländischen Löwen zum Ritter geschlagen.
Als Botschafter war er auch ein bekanntes Gesicht der Kinderrechtsorganisation Unicef. Vor zehn Jahren benannte sie einen Preis nach Van Vliet, bestimmt für Organisationen, die sich für Kinder und Jugendliche in den Niederlanden einsetzen.
„Wir sind zutiefst traurig, aber vor allem stolz darauf, wer er war und was er vielen bedeutet hat“, schreibt seine Familie. „Er hinterlässt mit seinen Texten, Musik- und Comicschriften eine Fülle von Geschichten und Liedern, die von einem erfüllten Leben und einer wunderbaren Theaterkarriere zeugen.“
