Torreira, der mit dem Fußball in der Infrastruktur der Wanderers begann, wechselte im Januar 2014 zu Pescara.
Torreira, der im Sommer 2015 mit einer Ablösesumme von 3 Millionen Euro zu Sampdoria wechselte, verbrachte dort 3 Spielzeiten.
Er unterschrieb 2018 für eine Ablösesumme von 28,65 Millionen Euro beim FC Arsenal.